수학을 공부하는 방법

1. 개념을 철저히 학습합니다. 수학에서 개념을 제대로 학습하는 가장 좋은 방법은 증명입니다. 공식에 대한 증명이나 정의를 외우는 것은 물론 정의에 대한 조건들을 엄밀히 하는 것이 무엇보다 중요합니다. 스스로 증명하여 공식을 유도해보고 정의에 왜 이런 조건이 필요한지 정확히 이해해야합니다. 수업시간에 학습한 증명은 외울 수 있을 만큼 반복해야합니다. 개념을 문제에 적용하기 위해서 반드시 필요한 과정입니다. 개념학습에 가장 좋은 참고서는 교과서입니다. 교과서의 문장들을 반복해서 읽으며 그런 과정이 왜 필요한지 학습목표와 무슨 연관이 있는지 생각해보아야 합니다.

 

2. 문제에서 주어진 조건들을 파악한 다음 조건에 사용되어진 개념을 적어보고 그 개념을 잘 모른다면 그 개념부터 다시 학습해야 합니다. 문제에 적용된 개념을 정확히 알면 문제를 해결할 수 있는 알고리즘이 만들어 집니다. 출제자의 의도를 파악할 수 있고 제대로 된 풀이과정을 찾을 수 있습니다. 문제는 반드시 학습한 개념을 바탕으로 출제된다는 것을 명심해야 합니다. 이런 과정을 반복하면 문제를 통해서 개념학습을 보다 깊이 있게 하게 됩니다.

 

3. 어려운 문제는 2~3개의 개념을 복합적으로 묻는 문제입니다. 이런 문제는 단지 주어진 개념만을 안다고 해결되지는 않습니다. 각 개념간의 연결고리를 찾는 훈련이 필요합니다. 각 개념을 제대로 연결해야만 문제의 해결점을 찾을 수 있습니다. 이 과정이 수학에서 말하는 사고력과 깊은 연관성이 있습니다. 사고력은 깊은 생각에서 나옵니다. 중도에 멈추지 말고 주어진 개념들의 퍼즐을 맞추기 위해 진땀을 흘려야 합니다. “왜”라는 물음과 함께 집요하게 물고 늘어져야 합니다. 식을 다시 적어보고 필요하면 그림을 그려보고, 그저 멍하니 바라만 보고 있으면 금세 책을 덮어버리게 됩니다. 깊은 생각을 통한 쓰기와 그리기를 두려워하면 결코 연결고리를 찾을 수 없습니다.

 

4. 풀지 못한 문제나 틀린 문제들을 선생님의 설명이나 해설지를 통해 분석해야 합니다. 해설지를 보는 것보다는 선생님에게 설명을 요청하는 것이 좋습니다. 자신이 생각한 ①각 조건들에 대한 개념이 맞았는지, 맞았다면 ②자신이 찾지 못한 개념들 간의 연결고리가 무엇인지 알아내야 합니다. 그리고 나서 ③다시 풀어보고 일주일 정도는 매일 한 번씩은 푼다는 생각으로 반복해서 풀어보아야 합니다. 문제와 풀이가 외워질 뿐 아니라 당연하게 진행되는 논리의 전개를 맛 볼 수 있습니다.